Решение квадратного уравнения реферат

by ЭрнстPosted on

Значит корнями этого уравнения являются —1 и —3. Значит корнями этого уравнения являются 1 и —5. Уравнения применялись в строительстве, в военных делах, и в бытовых ситуациях. Анализ теоремы Виета как инструмента для решения уравнений. Число его корней зависит от знака дроби. Сумма корней равна 7, а произведение равно Выделим из трехчлена х 2 — х — квадрат двучлена.

8832962

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х 2 равен 1, называют приведенным квадратным уравнением. Способы решения неполных квадратных уравнений. Перенесем свободный член в правую часть уравнения и разделим обе части получившегося уравнения на — Перенесем свободный член в правую часть уравнения и разделим обе части.

[TRANSLIT]

Так как квадрат числа не может быть отрицательным числом, то получившееся уравнение корней не имеет. Решение квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена.

Рассмотрим на примере решение квадратного уравнения, в котором оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля. Такой способ решения квадратного уравнения называют выделением квадрата двучлена.

Разделив обе части этого уравнения на 7, получим равносильное ему приведенное квадратное уравнение. Выделим из трехчлена х 2 — х — квадрат двучлена. Для этого разность. Уравнение имеет два корня: — и 1. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена часто приводит к громоздким преобразованиям. Поэтому поступают. Решают уравнение в общем виде и в результате получают формулу корней.

Затем эту формулу решение квадратного уравнения реферат при решении любого квадратного уравнения. Разделив его обе части на аполучим равносильное ему приведенное квадратное уравнение. Для этого сумму. Упрощенное уравнение третей степени. Переменная в четвертой степени. Множество корней решений. Способ подстановки.

Решение квадратного уравнения с выводом формулы корней

Способ сложения. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.

Разработка факультативных занятий по теме. С этой целью располагают многочлены по убывающим степеням х и находят старший член частного Q x из условия, что при умножении его на старший член делителя D x получается старший член делимого P x.

Главная База знаний "Allbest" Математика Квадратные уравнения и уравнения высших порядков - подобные работы. Квадратные уравнения и уравнения высших порядков История квадратных уравнений: уравнения в Древнем Вавилоне и Индии. Формулы четного коэффициента при х. Квадратные уравнения частного характера.

Теорема Виета для многочленов высших степеней. Исследование биквадратных уравнений. Получим равенство:. Но два многочлена тождественно равны в том и только в том случае, когда коэффициенты при одинаковых степенях равны.

Реферат: Квадратные уравнения и уравнения высших порядков

Отсюда следует, что выполняется равенство. Как и для квадратных уравнений, эту формулу называют формулами Виета. Левые части этих формул являются симметрическими многочленами от корней x 1x 2 …, x n данного уравнения, а правые части выражаются через коэффициент многочлена.

Чтобы найти сразу корни х 1, x 2, x 3, x 4заменим y на x и получим. Сумма корней такого уравнения равна нулю. Эта формула очень громоздкая и сложная она содержит несколько сложныных радикалов. Она не всегда примениться, так как очень сложна для заполнения.

Задачу нахождения корней возвратного уравнения сводят к решение квадратного уравнения реферат нахождения решений алгебраического уравнения меньшей степени. Термин возвратные уравнения был введён Л. Где. Частным случаем возвратных уравнений являются симметричные уравнения. О симметричных уравнениях третей степени мы говорили ранее, но существуют симметричные уравнения четвертой степени. С этой целью располагают многочлены по убывающим степеням х и находят старший член частного Q x из условия, что при умножении его на старший член делителя Решение квадратного уравнения реферат x получается старший член делимого P x.

Найденный член частного умножают, затем на делитель и вычитают из делимого. Старший член частного портрет руководителя реферат из условия, что он при умножении на старший член делителя даёт старший член многочлена разности и т.

Процесс продолжается до тех пор, пока степень разности не окажется меньше степени делителя. Левую часть уравнения обозначим f x. В первой главе была рассмотрена история возникновения квадратных уравнений и уравнений высших порядков. Различные уравнения решали более 25 веков. Множество способов решения таких уравнений были созданы в Вавилоне, Индии. Квадратные уравнения и уравнения высших порядков История квадратных уравнений: уравнения в Древнем Вавилоне и Индии.

Формулы четного коэффициента при х. Квадратные уравнения частного характера. Теорема Виета для многочленов высших степеней. Исследование биквадратных уравнений.

Решение квадратного уравнения реферат 7396

Сущность формулы Кордано. Комплексные числа в планиметрии Исследование свойств и параметров комплексных чисел на плоскости. Уравнения с параметрами Введение Глава 1.

Теоретические основы решения уравнений с параметрами. Основные виды уравнений с параметрами. Глава 2.

Решение квадратного уравнения реферат 9535

Разработка факультативных занятий по теме. Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка Область, ограниченная ветвью гиперболы, расположенной в первой четверти уравнения прямой. Сведение двойных интегралом к повторному. Неоднородное дифференциальное уравнение. Сумма решений соответствующего однородного и любого частного решения уравнения.

Великие задачи древности Квадратура круга, трисекция угла, удвоение куба. Геометрическая алгебра: машина времени Использование геометрических чертежей как иллюстрации алгебраических соотношений встречалось еще в Древнем Египте и Вавилоне. Уравнения, содержащие параметр Знакомство с уравнениями и их параметрами. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным, определение реферат допустимых значений неизвестного. Понятие модуля числа, решение линейных уравнений с модулем и квадратных уравнений с параметром.

Приближенное вычисление корней в уравнения Приближённое решение уравнений: метод хорд, метод касательных, комбинированный способ. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром алгебра и начала анализа Основные определения.

Алгоритм решения. Неравенства с параметрами. Основные определения. Окружности в треугольниках и четырехугольниках Решение квадратного вписанной и описанной окружности, их свойства и признаки. Взаимное расположение прямой и окружности. Свойства прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. Задачи с окружностью, вписанной и описанной в треугольниках и четырехугольниках. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули Понятия и определения.

Экономико географическая характеристика японии рефератКурсовая работа естественная вентиляция
Цель контрольных работ по математикеРецензии на книги альберта лиханова голгофа
Реферат на тему наследственность и изменчивостьДоклад мой город пермь
Количество и виды контрольных работ в начальной школеЭтапы жизненного цикла организации реферат
Документирование управленческой деятельности контрольная работаСпециальная медицинская группа по физкультуре реферат

В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа х, а второе - удвоенное произведение х на 3. Способ универсальный, но очень громоздкий. На его основе были выведены формулы, о которых рассказывается ниже. Рассмотрим самый универсальный и более известный способ — по формулам или через дискриминант.

Глава 1. При решении полных квадратных уравнений Аль-Хорезми на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем их геометрические доказательства. Различные возможные случаи в зависимости от значения D. Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка Область, ограниченная ветвью гиперболы, расположенной в первой четверти и прямой. Проанализировав дополнительный материал, и пришла к выводу, что с помощью устных способов решение квадратных уравнений намного проще и быстрее.

Полных и не полных, приведенных и неприведенных. Рассмотрим второй случай, которые решение для решений приведённого квадратного уравнения. Теорема Виета. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида: то есть квадратное уравнение с единичным коэффициентом при старшем члене. В этом случае целесообразно применять теорему Виета, которая позволяет получить относительно корней квадратного уравнения следующую систему уравнений: Способ унивесальный, так с его помощью находятся корни любого уравнения или реферат, что их.

Теорема 1. Утверждение доказано. Теорема 2. Способ переброски. Теорема 3. Корни первого уравнения равны корням второго уравнения, уменьшенным в а. Видно, что при делении у1,2 на а получаются корни х1,2.