Реферат по геометрии на тему стереометрия

by urtawiPosted on

Отметим, что последнее свойство само нередко включается в аксиомы. Практическое применение свойств прямоугольного тетраэдра. С помощью этого принципа Демокрит получил формулы для вычисления объема пирамиды и конуса. Формирование понятия призмы и умение ее видеть Введение понятия призмы, понятие параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, понятие развертки. Свойства: 1. Третья аксиома играет очень существенную и неочевидную с первого взгляда роль в стереометрии: она делает пространство в точности трехмерным, потому что в пространствах размерности четыре и выше плоскости могут пересекаться по одной точке. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту гг.

Часто в качестве аксиомы принимают тот факт, что две различные пересекающиеся плоскости пересекаются по прямой. Однако это утверждение можно доказать, используя аксиомы 1 и 3.

Простейшие следствия из аксиом.

Реферат по геометрии на тему стереометрия 806

Для любой плоскости существует точка, не принадлежащая этой плоскости. Через две различные точки можно провести прямую, и эта прямая единственна. В качестве следствия выведем прямо из аксиом одно полезное следствие: прямая, имеющая с плоскостью хотя бы две общие точки, целиком лежит в этой плоскости.

Стереометрия - геометрия и искусство

С конусом люди знакомы с глубокой древности. В году была обнаружена книга Архимеда гг. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту гг. С помощью этого принципа Демокрит получил формулы для вычисления объема пирамиды и конуса.

Школе Платона, в частности, принадлежит: а исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б изучение конических сечений. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

Рассмотрим окружность L с центром О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости этой окружности.

Реферат на тему языкаВиды пластических искусств реферат
Правило написания реферата титульный листДоклад на тему нравственные идеалы
Кислород реферат по биологииОрганизация таможенного дела в рф реферат
Источники рыночной власти рефератРеферат операции удаления зуба

Правильные многогранники Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. Кэролл, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук". Каково же это вызывающе малое количество и почему их именно столько. А сколько? Оказывается, ровно пять - ни больше ни меньше.

Подтвердить это можно с помощью развертки выпуклого многогранного угла. В самом деле, для того чтобы получить какой-нибудь правильный многогранник согласно его определению, в каждой вершине должно сходиться одинаковое количество граней, каждая из которых является правильным многоугольником. Сумма плоских углов многогранного угла должна быть меньше о, иначе никакой многогранной поверхности не получится.

Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса. Школе Платона, в частности, принадлежит: а исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б изучение конических сечений.

Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник".

Реферат по геометрии на тему стереометрия 4991543

Этим красивым телам посвящена я книга "Начал" Евклида. Их еще называют телами Платона, так как они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания.

Четыре многогранника олицетворяли в ней четыре сущности или "стихии". Тетраэдр символизировал огонь, так как его вершина устремлена вверх; икосаэдр - воду, так как он самый "обтекаемый"; куб - землю, как самый "устойчивый"; октаэдр - воздух, как самый "воздушный". Пятый многогранник, додекаэдр, воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался главным.

В него входят: помощь при сердечно-сосудистых заболеваниях, нейротрофических, гипертонии, болезнях выводящих путей, астме, бессоннице, головных болях а также в качестве средства для снятия стрессов и профилактике атеросклероза. Домашнее задание 4. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор. Он в г. Ось конуса.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его углы равны и все тему равны. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну, и также в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Центры геометрии около правильного многоугольника и вписанной в него окружностей совпадают.

Правильные многоугольники всегда выпуклые, но существуют и самопересекающиеся замкнутые ломаные, имеющие реферат звенья и углы. Фигуры такого вида называются правильными звездчатыми многоугольниками или полиграммами, по аналогии с пентаграммой - правильной пятиконечной звездой изображена внутри правильного пятиугольника на рис.

Любой правильный многоугольник, выпуклый или звездчатый, можно наложить сам на себя так, чтобы одна из двух произвольно заданных сторон совпала с другой; то же верно для любых двух его вершин. И обратно: многоугольник, обладающий обоими этими свойствами, правильный.

Но существуют неправильные многоугольники, у которых такое свойство справедливо только для сторон, как у ромба, или только для вершин, как у прямоугольника. Правильные многоугольники привлекали внимание стереометрия учёных задолго до Архимеда. Пифагорейцы, в философии которых числа играли главную роль, придавали очень большое значение задаче о делении окружности на равные части, т. В "Началах" Евклида приводятся построения с помощью циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон от трёх до шести, а также пятнадцати угольника.

Задача стереометрия построение правильных многоугольников была полностью решена лишь спустя два тысячелетия. Многоугольник, вписанный в окружность, является выпуклым. Если все стороны вписанного многоугольника равны, то он является правильным. Рассмотрим многоугольник А1А2…Аn, вписанный в окружность с центром О.

Докажем сначала, что этот многоугольник выпуклый. Для этого нужно доказать, что он лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей сторону многоугольника.

Реферат по геометрии на тему стереометрия 4542

Докажем, например, что он лежит по одну сторону от прямой А1А2. Для этого достаточно убедиться в том, что вершины А3А4,…, Аn принадлежат одной и той же полуплоскости с границей А1А2.

Математика- Стереометрия 10 класс (ч.1)

Рассмотрим полуплоскость с границей А1А2, в которой лежит точка А3. Точка А4 принадлежит этой же полуплоскости, так как в противном случае прямая А1А2 пересекает дугу А3А4 окружности и, следовательно, имеет с окружностью больше двух точек, что невозможно.

Точно так же вершина А5 и все остальные вершины принадлежат этой же полуплоскости. Аналогично доказывается, что многоугольник лежит по одну сторону от каждой из этих прямых А2А3 ,…, АnА1. Точно также доказывается равенство других углов многоугольника.

[TRANSLIT]

Следовательно, многоугольник А1А2…Аn правильный. Заключение Реферат разработан в форме справочного материала и может быть полезен для учащихся старших классов. Основные параметры прямой призмы, у которой все основания являются правильными многоугольниками. Понятие и свойства параллелепипеда — призмы, основанием которого является параллелограмм.

Соотношения между элементами призмы. Цилиндр и реферат по геометрии на тему стереометрия Определения и свойства цилиндра и конуса. Три случая расположения прямой и плоскости. Плоскость и прямая имеют одну оющую точку.

Формирование понятия призмы и умение ее видеть Введение понятия призмы, понятие параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, понятие развертки. Тела вращения Цилиндр.

Правильная пирамида. Многогранник максимального объема Определение развертки многогранника, теорема о развертке А. Теорема Д. Бликера, рассматривающая два правильных многогранника - куб и додекаэдр, условие треугольности граней как технический момент, позволивший доказать свою теорему.

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. Бутузов, С.

Стереометрия

Кадомцев и др. Геометрия: Учеб. Страницы истории на уроках математики. Дорофеев А. Урок 1 Введение в стереометрию. ГеометрияГеометрия ПланиметрияПланиметрия СтереометрияСтереометрия stereos телесный, твердый, объемный, пространственный. Введение в геометрию. Содержание Возникновение геометрии.

Основные разделы геометрии.

Сколько стоит написать твою работу?

Основные фигуры на плоскости.