Доклад на тему история логарифмов

by ЗлатаPosted on

Упомянем, что в обоих сочинениях Непер рассматривает и некоторые вопросы тригонометрии. Это дало основание называть неперовы логарифмы "гиперболическими логарифмами". Открытие логарифмов, первые логарифмические таблицы. Бюрги в Праге, издавшем в Таблицы арифметической и геометрической прогрессий. Характерные особенности логарифмов, их свойства. Логарифмы в природе. Значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел.

Термины "характеристика" и "мантисса" были предложены Бриггсом. Именно такая зависимость возникает в правилах действий над экспонентами и логарифмами. Это дало основание называть неперовы логарифмы "гиперболическими логарифмами".

История логарифмов

Логарифмическая функция. Было время, когда логарифмы рассматривались исключительно как средство вычислений, однако в 18. Были предложены также альтернативные определения логарифмической функции, например. Ординаты возрастают в арифметической прогрессии, абсциссы - в геометрической прогрессии.

Сведения из истории логарифмов

Ординаты возрастают в геометрической прогрессии, абсциссы - в арифметической прогрессии. Аналогичные утверждения справедливы и относительно общих логарифмов или других систем логарифмов. Кроме того, определение логарифмов можно обобщить, пользуясь тождествами Эйлера так, чтобы оно включало комплексные доклад на тему история логарифмов комплексных чисел. Альтернативное определение логарифмической функции дает функциональный анализ. Это определение обладает рядом преимуществ перед определением, приведенным в начале этой статьи.

Логарифмы первоначально использовались исключительно для упрощения вычислений, и это их приложение до сих пор остается одним из самых главных. Вычисление произведений, частных, степеней и корней облегчается не только благодаря широкой доступности опубликованных таблиц логарифмов, но и благодаря использованию т.

Линейка снабжена логарифмическими шкалами, то есть расстояние от числа 1 до любого числа x выбрано равным log x; сдвигая одну шкалу относительно другой, можно откладывать суммы или разности логарифмов, что дает возможность считывать непосредственно со шкалы произведения или частные соответствующих чисел.

Воспользоваться преимуществами представления чисел в логарифмическом виде позволяет и т. Наоборот, если тему история график какой-нибудь функциональной зависимости имеет вид прямой, то эта зависимость доклад степенная. Полулогарифмическая бумага у которой ось ординат имеет логарифмическую шкалу, а ось абсцисс - равномерную шкалу удобна в тех случаях, когда требуется идентифицировать экспоненциальные функции. Если такую зависимость нанести на полулогарифмическую бумагу, то график будет иметь вид прямой.

Логарифмическая функция логарифмов в связи с самыми разными природными формами.

Доклад устройство православного храма38 %
Реферат добро и зло в сказках7 %
Брестская крепость война реферат84 %

По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев. Такую кривую описывает движущаяся точка, расстояние от полюса которой растет в геометрической прогрессии, а угол, описываемый ее радиусом-вектором - в арифметической.

Повсеместность такой кривой, а следовательно и логарифмической функции, хорошо иллюстрируется тем, что она возникает в столь далеких и совершенно различных областях, как контур кулачка-эксцентрика и траектория некоторых насекомых, летящих на свет. Определение и назначение логарифмов, история их изобретения.

Непер - изобретатель первых логарифмических таблиц.

Полезен материал? Практическое применение десятичных логарифмов. Непера к формальному введению первой системы логарифмов в сочинении Описание удивительной таблицы логарифмов, опубликованном в Таблицы и свойства натуральных логарифмов.

Свойства логарифмов, основные и дополнительные соотношения. Примеры выполнения некоторых заданий по вычислению логарифмов и таблица ответов. Краткие биографические данные от Джоне Непере - шотландском математике, изобретателе логарифмов и замечательного вычислительного инструмента - таблицы логарифмов.

Математические заслуги Брадиса; его Таблицы. Изобретение первой логарифмической линейки.

История возникновения логарифма

Понятие логарифма как числа, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Введение логарифмов математиками Дж. Пропорциональность величины ощущения логарифму величины раздражения.

5263057

Отношение логарифмов к другим наукам. Изобретение логарифмов Ж. Кондорсе для упрощения арифметических операций и их историческое значение. Явление логарифмической спирали и понятие о золотом сечении.

Доклад на тему история логарифмов 5155

Биологические примеры функционирования логарифма в ухе и его психологическая трансформация. Особенность появления логарифмов в XVI веке под влиянием все возрастающих потребностей практики как средства для упрощения вычислений. Основные свойства логарифмической спирали. Применение логарифмов при обработке результатов тестирования в психологии. Описание удивительной таблицы натуральных логарифмов, определенных из кинематических соображений.

Начало математического анализа в комплексной области, теории функций комплексного переменного. Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла, и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел, а также извлечением корней.

В конце века нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной [1]. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание, упростятся также возведение доклад на тему история логарифмов степень и извлечение корня.

Главной заслугой Штифеля является переход от целых показателей степени к произвольным рациональным [6] первые шаги в этом направлении сделали Николай Орем в XIV веке и Никола Шюке в XV веке.

Доклад на тему история логарифмов 2413

Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Термин логарифмпредложенный Непером, утвердился в науке. Mirifici Logarithmorum Canonis Constructioизданной посмертно в году его сыном Робертом. Судя по документам, техникой логарифмирования Непер владел уже к году [7].

Непосредственной целью её разработки было облегчить Неперу сложные астрологические расчёты [8] ; именно поэтому в таблицы были включены только логарифмы тригонометрических функций.

Логарифмы с нуля. Определение. Свойства. Примеры. Решение логарифмов. Логарифмические свойства.

Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематическисопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение; например, логарифм синуса он определил следующим образом [9] :.

Логарифм данного синуса есть число, которое арифметически возрастало всегда с той же скоростью, с какой полный синус начал геометрически убывать. В современных обозначениях кинематическую модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением [10] :. Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом.

Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют геометрическую прогрессиюто их логарифмы образуют прогрессию арифметическую.

[TRANSLIT]

Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма, например:. Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, освободить людей от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики.

Но открытие логарифмов имело также глубочайшее теоретическое значение. Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически , сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение; например, логарифм синуса он определил следующим образом [9] :.

Слово основание заимствовано из теории о степенях и перенесено в теорию логарифмов Эйлером. Коши первый предложил ввести различные знаки для десятичных и натуральных логарифмов. Обозначения, близкие к современным ввел немецкий математик Прингсхейм в году.

Брадису предстояло проделать. Но они экономили массу времени всем последующим пользователям его таблиц. Эти таблицы стали советским бестселлером. С года их издавали едва ли не ежегодно в течение тридцати лет.